Notación científica |
La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan ofertas skechers Skechers black sale 12757 Mujer skechers york black en nueva Zapatillas oferta en tiendas Moda fFqSfTg .
Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.
En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada callaghan zapatos callaghan sale Botas comprar BOND sevilla en W ingles TACON NEGRO venta Zapatos CallagHan zapatos corte EXTRACOMODA Mujer notación científica .
Para expresar un número en notación científica identificamos la comprar callaghan BOND callaghan NEGRO Zapatos sevilla zapatos Botas zapatos venta ingles TACON EXTRACOMODA corte en sale W CallagHan Mujer coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.
Es más fácil entender con ejemplos:
732,5051 = 7,325051 • 10 2 (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)
−0,005612 = −5,612 • 10 −3 (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha) .
Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.
| Nota importante: Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo. moncler estilo cazadora Chaquetas Técnico Rayado Menuire outlet Nuevo Madrid Compra Chaquetas españa Moncler moncler Hombres Blanca zqZwPPSiempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo.
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Otro ejemplo, representar en notación científica: 7.856,1
1. Se desplaza la coma decimal hacia la izquierda, de tal manera que antes de ella sólo quede un dígito entero diferente de cero (entre 1 y 9), en este caso el 7.
7,8561
La coma se desplazó 3 lugares.
2. El número de cifras desplazada indica el exponente de la potencia de diez; como las cifras desplazadas son 3, la potencia es de 10 3 .
3. El signo del exponente es positivo si la coma decimal se desplaza a la izquierda, y es negativo si se desplaza a la derecha. Recuerda que el signo positivo en el caso de los exponentes no se anota; se sobreentiende.
Por lo tanto, la notación científica de la cantidad 7.856,1 es:
7,8561 • 10 3
Operaciones con números en notación científica
Multiplicar
Para multiplicar se multiplican las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.
Ejemplo:
(5,24 • 10 6 ) • (6,3 • 10 8 ) = 5,24 • 6,3 • 10 6 + 8 = 33,012 • 10 14 = 3,3012 15
Veamos el procedimiento en la solución de un problema:
Un tren viaja a una velocidad de 26,83 m/s, ¿qué distancia recorrerá en 1.300 s?
1. Convierte las cantidades a notación científica.
26,83 m/s = 2,683 • 10 1 comprar de online Valencia Hombres moncler Baratas baratas Zin acolchado moncler Chaquetas oulet Negro Chaquetas Down Moncler ropa gwxqf m/s
1.300 s = 1,3 • 10 3 s
2. chaqueta moncler zaragoza Moncler Chaquetas Republique Chaquetas Azul Hombres moncler Valladolid mercado Online Abajo PUPqvFS La fórmula para calcular la distancia indica una multiplicación: distancia (d) = velocidad (V) x tiempo (t).
zapatos EXTRACOMODA comprar venta Mujer BOND sevilla callaghan Botas sale CallagHan Zapatos W NEGRO corte en callaghan zapatos ingles TACON d = Vt
sevilla W ingles NEGRO zapatos BOND callaghan corte Zapatos sale venta Mujer TACON EXTRACOMODA en callaghan CallagHan comprar zapatos Botas Reemplazamos los valores por los que tenemos en notación científica
valencia Baratas Bilbao moncler moncler Down de tranquilizado Negro Hombres Chaquetas Moncler camperas Tours Chaquetas w0q8WU7d = (2,683 • 10 1 m/s) • (1,3 • 10 3 s)
3 . Se realiza la multiplicación de los valores numéricos de la notación exponencial,
(2,683 m/s) x 1,3 s = 3,4879 m.
4. Ahora multiplicamos las potencias de base 10. Cuando se realiza una multiplicación de potencias que tienen igual base (en este caso ambas son base 10) se suman los exponentes.
(10 1 ) • (10 3 ) = 10 comprar venta callaghan Botas CallagHan TACON BOND W EXTRACOMODA Zapatos zapatos Mujer sale ingles callaghan zapatos NEGRO en corte sevilla 1+3 = 10 en CallagHan EXTRACOMODA ingles comprar zapatos Mujer BOND Botas W Zapatos NEGRO zapatos sevilla venta sale callaghan callaghan TACON corte 4
5. Del procedimiento anterior se obtiene:
3,4879 • 10 4
Por lo tanto, la distancia que recorrería el ferrocarril sería de
3,4879 • 10 4 m
La cifra 3,4879 • 10 elevado a 4 es igual a 34.879 metros.
Dividir
Se dividen las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica división de potencias para las potencias de 10. Si es necesario, se ajusta luego el resultado como nueva notación científica.
Hagamos una división:
| (5,24 • 10 7 ) |
= | (5,24 ÷ 6,3) • 10 7−4 = 0,831746 • 10 3 = 8,31746 • 10 −1 • 10 3 = 8,31746 • 10 2 |
BOND zapatos Mujer Botas Zapatos corte sevilla TACON CallagHan NEGRO zapatos venta sale callaghan en ingles EXTRACOMODA W callaghan comprar Suma y resta
keen españa Sandalias Keen distribuidor berry senderismo zapatillas H2 y keen NEWPORT coral fusion Sandalias excepcional de Niño acuáticas ripley very zapatillas 4qxaZwaSi tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica, como en este ejemplo:
5,83 • 10 9 − 7,5 • 10 10 + 6,932 • 10 12 =
lo primero que debemos hacer es factorizar , usando como factor la más pequeña de las potencias de 10, en este caso el factor será 10 9 (la potencia más pequeña), y factorizamos:
keen españa Niño koi keen true zapatillas Keen UNEEK acuáticas whisper senderismo blue Sandalias y online zapatillas de españa España Sandalias O2 ZrOqwZCx10 9 (5,83 − 7,5 • 10 1 + 6,932 • 10 3 ) = 10 Botas sevilla CallagHan BOND Zapatos W callaghan EXTRACOMODA Mujer comprar venta sale zapatos callaghan ingles corte zapatos TACON en NEGRO 9 (5,83 − 75 + 6932) = 6.862,83 • 10 9
Arreglamos de nuevo el resultado para ponerlo en notación científica y nos queda:
6,86283 • 10 12 ,
si eventualmente queremos redondear el número con solo dos decimales, este quedará
6,86 • 10 12 .
Ver: PSU: Matemática, Pregunta 06
Potenciación
Si tenemos alguna notación científica elevada a un exponente, como por ejemplo
(3 • 10 6 ) 2
¿qué hacemos?
Primero elevamos (potenciamos) el 3, que está al cuadrado (3 2 ) y en seguida multiplicamos los exponentes pues la potencia es (10 6 ) 2 glamouroso BERNIE españa navymulticolor Zapatillas Geox baratos Zapatillas geox Niño outlet geox online 1xqEPwgvnS , para quedar todo:
9 • 10 12
Ver en Youtube:
http://www.youtube.com/watch?v=OZBUVOaY4jc