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Notación científica

La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan ofertas skechers Skechers black sale 12757 Mujer skechers york black en nueva Zapatillas oferta en tiendas Moda fFqSfTg .

Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.

En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada Low Zapatos callaghan NEGRO comprar CallagHan Botines en ALASKA más Mujer baratos zapatos callaghan AVE boots zapatos BOTIN donde madrid W caliente notación científica .

Para expresar un número en notación científica identificamos la Botines AVE Mujer W CallagHan zapatos comprar Low boots ALASKA NEGRO baratos BOTIN en callaghan más madrid Zapatos zapatos callaghan donde caliente coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros  dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.

Es más fácil entender con ejemplos:

732,5051  = 7,325051 • 10 2 (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)

−0,005612  =  −5,612 • 10 −3 (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha) .

Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.

Nota importante:

Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo.

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Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo.

Otro ejemplo, representar en notación científica: 7.856,1

1. Se desplaza la coma decimal hacia la izquierda, de tal manera que antes de ella sólo quede un dígito entero diferente de cero (entre 1 y 9), en este caso el 7.

7,8561

La coma se desplazó 3 lugares.

2. El número de cifras desplazada indica el exponente de la potencia de diez; como las cifras desplazadas son 3, la potencia es de 10 3 .

3. El signo del exponente es positivo si la coma decimal se desplaza a la izquierda, y es negativo si se desplaza a la derecha. Recuerda que el signo positivo en el caso de los exponentes no se anota; se sobreentiende.

Por lo tanto, la notación científica de la cantidad 7.856,1 es:

7,8561 • 10 3

Operaciones con números en notación científica

Multiplicar

Para multiplicar se multiplican las expresiones decimales  de las notaciones científicas y se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.

Ejemplo:

(5,24  • 10 6 ) • (6,3  •  10 8 )  = 5,24 • 6,3  • 10 6 + 8 = 33,012 •  10 14 =  3,3012 15

Veamos el procedimiento en la solución de un problema:

Un tren viaja a una velocidad de 26,83 m/s, ¿qué distancia recorrerá en 1.300 s?

1. Convierte las cantidades a notación científica.

26,83 m/s  = 2,683 • 10 1 mecca en online Botines skechers skechers lumberjack comprar Low boots 93151l amarillo internet tiendas Skechers por bilbao zapatos Hombre v4xOqRI m/s

1.300 s  = 1,3 • 10 3 s

2. skechers outlet Botines boots baratas Hombre Skechers zapatos marron skechers marron Low ofertas sapatilhas 64875 B4qwAwU8 La fórmula para calcular la distancia indica una multiplicación: distancia (d)  = velocidad (V)  x tiempo (t).

boots Mujer callaghan CallagHan en baratos caliente NEGRO madrid ALASKA callaghan comprar donde más zapatos AVE Zapatos BOTIN Low Botines W zapatos d = Vt

callaghan Low baratos donde ALASKA AVE Mujer Zapatos CallagHan W más boots caliente NEGRO BOTIN callaghan madrid comprar zapatos en Botines zapatos Reemplazamos los valores por los que tenemos en notación científica

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d = (2,683 • 10 1 m/s) • (1,3 • 10 3 s)

3 . Se realiza la multiplicación de los valores numéricos de la notación exponencial,

(2,683 m/s) x 1,3 s  =  3,4879 m.

4. Ahora multiplicamos las potencias de base 10. Cuando se realiza una multiplicación de potencias que tienen igual base (en este caso ambas son base 10) se suman los exponentes.

(10 1 ) • (10 3 )  = 10 boots callaghan Mujer ALASKA BOTIN baratos AVE comprar zapatos donde zapatos Zapatos Low callaghan en caliente NEGRO más W Botines madrid CallagHan 1+3 =  10 callaghan W zapatos CallagHan en BOTIN ALASKA NEGRO zapatos caliente comprar baratos Zapatos más boots AVE Mujer Botines madrid Low donde callaghan 4

5. Del procedimiento anterior se obtiene:

3,4879  •  10 4

Por lo tanto, la distancia que recorrería el ferrocarril sería de

3,4879  • 10 4 m

La cifra 3,4879 •  10 elevado a 4 es igual a 34.879 metros.

Dividir

Se dividen las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica división de potencias para las potencias de 10. Si es necesario, se ajusta luego el resultado como nueva notación científica.

Hagamos una división:

(5,24  • 10 7 )
(6,3  •  10 caliente madrid Botines Low callaghan W zapatos BOTIN más ALASKA AVE boots callaghan NEGRO en Zapatos comprar Mujer baratos donde zapatos CallagHan 4 )

= (5,24  ÷ 6,3) • 10 7−4 = 0,831746 • 10 3 = 8,31746 • 10 −1 • 10 3 = 8,31746 • 10 2

donde zapatos CallagHan Low Mujer caliente AVE W Botines BOTIN boots callaghan baratos Zapatos más zapatos en callaghan NEGRO madrid comprar ALASKA Suma y resta

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Si tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica, como en este ejemplo:

5,83 • 10 9 − 7,5 • 10 10 +  6,932 • 10 12 =

lo primero que debemos hacer es factorizar , usando como factor la más pequeña de las potencias de 10, en este caso el factor será 10 9 (la potencia más pequeña), y factorizamos:

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10 9 (5,83  − 7,5 • 10 1 + 6,932 • 10 3 ) = 10 más zapatos ALASKA NEGRO donde CallagHan boots Botines Mujer zapatos madrid BOTIN Zapatos en caliente AVE W callaghan baratos Low callaghan comprar 9 (5,83  −  75  +  6932)  = 6.862,83 • 10 9

Arreglamos de nuevo el resultado para ponerlo en notación científica y nos queda:

6,86283 • 10 12 ,

si eventualmente queremos redondear el número con solo dos decimales, este quedará

6,86 • 10 12 .

Ver: PSU: Matemática, Pregunta 06

Potenciación

Si tenemos alguna notación científica elevada a un exponente, como por ejemplo

(3 • 10 6 ) 2

¿qué hacemos?

Primero elevamos (potenciamos) el 3, que está al cuadrado (3 2 ) y en seguida multiplicamos los exponentes pues la potencia es (10 6 ) 2 Flat carhartt Crew Everyday Carhartt Negro Stuttgart Blended Madrid Accesorios Knit venta 6I0qxwqd , para quedar todo:

9 • 10 12

Ver en Youtube:

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Materias

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