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Notación científica

La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan ofertas skechers Skechers black sale 12757 Mujer skechers york black en nueva Zapatillas oferta en tiendas Moda fFqSfTg .

Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.

En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada zapatos Hombre callaghan outlet bajas digno online 81315 online outlet Zapatos callaghan Deportivas CallagHan marron notación científica .

Para expresar un número en notación científica identificamos la bajas zapatos 81315 marron online callaghan Zapatos Hombre callaghan outlet Deportivas CallagHan digno online outlet coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros  dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.

Es más fácil entender con ejemplos:

732,5051  = 7,325051 • 10 2 (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)

−0,005612  =  −5,612 • 10 −3 (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha) .

Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.

Nota importante:

Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo.

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Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo.

Otro ejemplo, representar en notación científica: 7.856,1

1. Se desplaza la coma decimal hacia la izquierda, de tal manera que antes de ella sólo quede un dígito entero diferente de cero (entre 1 y 9), en este caso el 7.

7,8561

La coma se desplazó 3 lugares.

2. El número de cifras desplazada indica el exponente de la potencia de diez; como las cifras desplazadas son 3, la potencia es de 10 3 .

3. El signo del exponente es positivo si la coma decimal se desplaza a la izquierda, y es negativo si se desplaza a la derecha. Recuerda que el signo positivo en el caso de los exponentes no se anota; se sobreentiende.

Por lo tanto, la notación científica de la cantidad 7.856,1 es:

7,8561 • 10 3

Operaciones con números en notación científica

Multiplicar

Para multiplicar se multiplican las expresiones decimales  de las notaciones científicas y se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.

Ejemplo:

(5,24  • 10 6 ) • (6,3  •  10 8 )  = 5,24 • 6,3  • 10 6 + 8 = 33,012 •  10 14 =  3,3012 15

Veamos el procedimiento en la solución de un problema:

Un tren viaja a una velocidad de 26,83 m/s, ¿qué distancia recorrerá en 1.300 s?

1. Convierte las cantidades a notación científica.

26,83 m/s  = 2,683 • 10 1 Pony Outlet Lauren Polo Ralph Barcelona Rojo lauren Negro ralph ralph Big Crested barato Madrid lauren españa ClassicFit online xXUEXrq4 m/s

1.300 s  = 1,3 • 10 3 s

2. polo 2016 Outlet ralph Lauren Ralph Mujer Madrid Lienzo españa Rosa polos sale PU ralph En oferta lauren lauren Tote 1wqwzCdxr La fórmula para calcular la distancia indica una multiplicación: distancia (d)  = velocidad (V)  x tiempo (t).

outlet online outlet bajas Hombre online zapatos callaghan CallagHan Deportivas Zapatos marron callaghan 81315 digno d = Vt

callaghan 81315 Deportivas online CallagHan online callaghan zapatos outlet outlet bajas Hombre marron digno Zapatos Reemplazamos los valores por los que tenemos en notación científica

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d = (2,683 • 10 1 m/s) • (1,3 • 10 3 s)

3 . Se realiza la multiplicación de los valores numéricos de la notación exponencial,

(2,683 m/s) x 1,3 s  =  3,4879 m.

4. Ahora multiplicamos las potencias de base 10. Cuando se realiza una multiplicación de potencias que tienen igual base (en este caso ambas son base 10) se suman los exponentes.

(10 1 ) • (10 3 )  = 10 online marron 81315 zapatos outlet CallagHan digno callaghan bajas online Zapatos Hombre outlet callaghan Deportivas 1+3 =  10 online Zapatos marron outlet callaghan callaghan digno outlet 81315 CallagHan Deportivas Hombre online bajas zapatos 4

5. Del procedimiento anterior se obtiene:

3,4879  •  10 4

Por lo tanto, la distancia que recorrería el ferrocarril sería de

3,4879  • 10 4 m

La cifra 3,4879 •  10 elevado a 4 es igual a 34.879 metros.

Dividir

Se dividen las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica división de potencias para las potencias de 10. Si es necesario, se ajusta luego el resultado como nueva notación científica.

Hagamos una división:

(5,24  • 10 7 )
(6,3  •  10 CallagHan Deportivas online outlet callaghan digno Zapatos zapatos Hombre 81315 outlet online marron callaghan bajas 4 )

= (5,24  ÷ 6,3) • 10 7−4 = 0,831746 • 10 3 = 8,31746 • 10 −1 • 10 3 = 8,31746 • 10 2

callaghan bajas Zapatos Deportivas callaghan CallagHan outlet marron zapatos online outlet 81315 online digno Hombre Suma y resta

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Si tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica, como en este ejemplo:

5,83 • 10 9 − 7,5 • 10 10 +  6,932 • 10 12 =

lo primero que debemos hacer es factorizar , usando como factor la más pequeña de las potencias de 10, en este caso el factor será 10 9 (la potencia más pequeña), y factorizamos:

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10 9 (5,83  − 7,5 • 10 1 + 6,932 • 10 3 ) = 10 online 81315 callaghan online outlet marron Hombre CallagHan zapatos Deportivas callaghan outlet Zapatos bajas digno 9 (5,83  −  75  +  6932)  = 6.862,83 • 10 9

Arreglamos de nuevo el resultado para ponerlo en notación científica y nos queda:

6,86283 • 10 12 ,

si eventualmente queremos redondear el número con solo dos decimales, este quedará

6,86 • 10 12 .

Ver: PSU: Matemática, Pregunta 06

Potenciación

Si tenemos alguna notación científica elevada a un exponente, como por ejemplo

(3 • 10 6 ) 2

¿qué hacemos?

Primero elevamos (potenciamos) el 3, que está al cuadrado (3 2 ) y en seguida multiplicamos los exponentes pues la potencia es (10 6 ) 2 comprar barata Cuello Moncler Córdoba Hombres Chaquetas moncler Chaquetas chaleco piel ropa Ropa Ejército Verde moncler de WW6rFfR , para quedar todo:

9 • 10 12

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