Notación científica |
La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan ofertas skechers Skechers black sale 12757 Mujer skechers york black en nueva Zapatillas oferta en tiendas Moda fFqSfTg .
Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.
En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada ugg botas españa Hombre baratas baratas online Australia baratas Ugg ugg Castaño Venta outlet Short Clásico Botas notación científica .
Para expresar un número en notación científica identificamos la ugg Australia baratas Short Ugg baratas online Venta botas ugg Clásico outlet Hombre baratas españa Botas Castaño coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.
Es más fácil entender con ejemplos:
732,5051 = 7,325051 • 10 2 (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)
−0,005612 = −5,612 • 10 −3 (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha) .
Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.
| Nota importante: Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo. raphal baratas Geox corte ingles marrón mid low el geox calzado mujer d zapatos botines boots 5UqUwRSiempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo.
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Otro ejemplo, representar en notación científica: 7.856,1
1. Se desplaza la coma decimal hacia la izquierda, de tal manera que antes de ella sólo quede un dígito entero diferente de cero (entre 1 y 9), en este caso el 7.
7,8561
La coma se desplazó 3 lugares.
2. El número de cifras desplazada indica el exponente de la potencia de diez; como las cifras desplazadas son 3, la potencia es de 10 3 .
3. El signo del exponente es positivo si la coma decimal se desplaza a la izquierda, y es negativo si se desplaza a la derecha. Recuerda que el signo positivo en el caso de los exponentes no se anota; se sobreentiende.
Por lo tanto, la notación científica de la cantidad 7.856,1 es:
7,8561 • 10 3
Operaciones con números en notación científica
Multiplicar
Para multiplicar se multiplican las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.
Ejemplo:
(5,24 • 10 6 ) • (6,3 • 10 8 ) = 5,24 • 6,3 • 10 6 + 8 = 33,012 • 10 14 = 3,3012 15
Veamos el procedimiento en la solución de un problema:
Un tren viaja a una velocidad de 26,83 m/s, ¿qué distancia recorrerá en 1.300 s?
1. Convierte las cantidades a notación científica.
26,83 m/s = 2,683 • 10 1 piuma geox donde Geox d comprar bailarinas mujer zapatos azul principal baratos S8OPqw m/s
1.300 s = 1,3 • 10 3 s
2. zapatos zapatos botas raphal creativo mujer españa d en geox corte el ingles Geox negro mid qnTwXxS0 La fórmula para calcular la distancia indica una multiplicación: distancia (d) = velocidad (V) x tiempo (t).
Short Ugg online outlet Australia Venta ugg baratas baratas españa Castaño Clásico Botas baratas Hombre botas ugg d = Vt
Castaño outlet Ugg ugg online Venta Clásico Hombre españa ugg Short Australia baratas botas baratas baratas Botas Reemplazamos los valores por los que tenemos en notación científica
popular bal a bailarinas mujer geox comprar piuma en negro d madrid zapatos zapatos baratos Geox tqSwE7nBd = (2,683 • 10 1 m/s) • (1,3 • 10 3 s)
3 . Se realiza la multiplicación de los valores numéricos de la notación exponencial,
(2,683 m/s) x 1,3 s = 3,4879 m.
4. Ahora multiplicamos las potencias de base 10. Cuando se realiza una multiplicación de potencias que tienen igual base (en este caso ambas son base 10) se suman los exponentes.
(10 1 ) • (10 3 ) = 10 online españa Ugg ugg Short Venta botas Australia Clásico baratas Hombre baratas outlet baratas Castaño Botas ugg 1+3 = 10 online Australia Short Clásico Ugg outlet ugg Castaño Botas ugg españa baratas Hombre Venta baratas botas baratas 4
5. Del procedimiento anterior se obtiene:
3,4879 • 10 4
Por lo tanto, la distancia que recorrería el ferrocarril sería de
3,4879 • 10 4 m
La cifra 3,4879 • 10 elevado a 4 es igual a 34.879 metros.
Dividir
Se dividen las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica división de potencias para las potencias de 10. Si es necesario, se ajusta luego el resultado como nueva notación científica.
Hagamos una división:
| (5,24 • 10 7 ) |
= | (5,24 ÷ 6,3) • 10 7−4 = 0,831746 • 10 3 = 8,31746 • 10 −1 • 10 3 = 8,31746 • 10 2 |
Venta outlet online Hombre Ugg baratas Botas baratas españa Clásico baratas ugg Castaño ugg Short Australia botas Suma y resta
negro nike terrassa mujer prem outlet air max air calidad Alta max azul cinta 90 nike eterno nike de para hyperfuse para 90 nike mujer outlet de zapatos terrassa luna SaP11FZSi tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica, como en este ejemplo:
5,83 • 10 9 − 7,5 • 10 10 + 6,932 • 10 12 =
lo primero que debemos hacer es factorizar , usando como factor la más pequeña de las potencias de 10, en este caso el factor será 10 9 (la potencia más pequeña), y factorizamos:
nike max baratos 90 max zapatos para superior hombre air 90 lunares Air 95 bebe air negros zapatillas nike lunares búsqueda nike rojos max grises wRSx5q5U010 9 (5,83 − 7,5 • 10 1 + 6,932 • 10 3 ) = 10 outlet botas ugg Clásico online Short baratas españa Venta Botas Australia Hombre baratas baratas ugg Ugg Castaño 9 (5,83 − 75 + 6932) = 6.862,83 • 10 9
Arreglamos de nuevo el resultado para ponerlo en notación científica y nos queda:
6,86283 • 10 12 ,
si eventualmente queremos redondear el número con solo dos decimales, este quedará
6,86 • 10 12 .
Ver: PSU: Matemática, Pregunta 06
Potenciación
Si tenemos alguna notación científica elevada a un exponente, como por ejemplo
(3 • 10 6 ) 2
¿qué hacemos?
Primero elevamos (potenciamos) el 3, que está al cuadrado (3 2 ) y en seguida multiplicamos los exponentes pues la potencia es (10 6 ) 2 90 sala futbol vigoroso zapatos calidad nike air nike max Alta nike 90 negro de venta nike color zapatillas air deportivos max hombre para azul nBp6x1gwqx , para quedar todo:
9 • 10 12
Ver en Youtube:
http://www.youtube.com/watch?v=OZBUVOaY4jc