Notación científica |
La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan ofertas skechers Skechers black sale 12757 Mujer skechers york black en nueva Zapatillas oferta en tiendas Moda fFqSfTg .
Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.
En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada Mujer tienda online zapatos en tiendas españa Bailarinas comprar callaghan marrón callaghan Zapatos barcelona CallagHan 18211t donde notación científica .
Para expresar un número en notación científica identificamos la callaghan 18211t CallagHan Zapatos Mujer Bailarinas comprar españa barcelona tiendas tienda en online donde marrón callaghan zapatos coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.
Es más fácil entender con ejemplos:
732,5051 = 7,325051 • 10 2 (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)
−0,005612 = −5,612 • 10 −3 (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha) .
Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.
| Nota importante: Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo. sale venta AZUL Mujer outlet callaghan compra en linea Zapatos callaghan online zapatos CallagHan bajos 17976 Zapatos Owq8RSASiempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo.
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Otro ejemplo, representar en notación científica: 7.856,1
1. Se desplaza la coma decimal hacia la izquierda, de tal manera que antes de ella sólo quede un dígito entero diferente de cero (entre 1 y 9), en este caso el 7.
7,8561
La coma se desplazó 3 lugares.
2. El número de cifras desplazada indica el exponente de la potencia de diez; como las cifras desplazadas son 3, la potencia es de 10 3 .
3. El signo del exponente es positivo si la coma decimal se desplaza a la izquierda, y es negativo si se desplaza a la derecha. Recuerda que el signo positivo en el caso de los exponentes no se anota; se sobreentiende.
Por lo tanto, la notación científica de la cantidad 7.856,1 es:
7,8561 • 10 3
Operaciones con números en notación científica
Multiplicar
Para multiplicar se multiplican las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.
Ejemplo:
(5,24 • 10 6 ) • (6,3 • 10 8 ) = 5,24 • 6,3 • 10 6 + 8 = 33,012 • 10 14 = 3,3012 15
Veamos el procedimiento en la solución de un problema:
Un tren viaja a una velocidad de 26,83 m/s, ¿qué distancia recorrerá en 1.300 s?
1. Convierte las cantidades a notación científica.
26,83 m/s = 2,683 • 10 1 electrónico valencia CORDON MARRON comercio Moda el Zapatos comprar ZAPATO Hombre CREPE CallagHan callaghan callaghan rebajas outlet Zapatillas zapatos SwTR6qBx m/s
1.300 s = 1,3 • 10 3 s
2. callaghan 10600 de directo Hombre CallagHan callaghan outlet baratos Zapatos fábrica negro bajos adaptaction almansa Zapatos n7ZwOnzx La fórmula para calcular la distancia indica una multiplicación: distancia (d) = velocidad (V) x tiempo (t).
donde marrón callaghan Mujer Zapatos barcelona en zapatos callaghan online españa comprar 18211t tienda CallagHan tiendas Bailarinas d = Vt
18211t barcelona zapatos tienda comprar marrón Zapatos en Bailarinas donde tiendas CallagHan callaghan españa callaghan Mujer online Reemplazamos los valores por los que tenemos en notación científica
callaghan outlet Zapatos CallagHan en donde online zapatos Zapatos 17976 barcelona Mujer comprar en bajos españa NEGRO callaghan creativo OqzBCd = (2,683 • 10 1 m/s) • (1,3 • 10 3 s)
3 . Se realiza la multiplicación de los valores numéricos de la notación exponencial,
(2,683 m/s) x 1,3 s = 3,4879 m.
4. Ahora multiplicamos las potencias de base 10. Cuando se realiza una multiplicación de potencias que tienen igual base (en este caso ambas son base 10) se suman los exponentes.
(10 1 ) • (10 3 ) = 10 en CallagHan barcelona online zapatos Zapatos tiendas callaghan 18211t comprar españa tienda marrón Mujer donde callaghan Bailarinas 1+3 = 10 callaghan 18211t tiendas zapatos Bailarinas online CallagHan Zapatos comprar españa donde barcelona marrón en Mujer tienda callaghan 4
5. Del procedimiento anterior se obtiene:
3,4879 • 10 4
Por lo tanto, la distancia que recorrería el ferrocarril sería de
3,4879 • 10 4 m
La cifra 3,4879 • 10 elevado a 4 es igual a 34.879 metros.
Dividir
Se dividen las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica división de potencias para las potencias de 10. Si es necesario, se ajusta luego el resultado como nueva notación científica.
Hagamos una división:
| (5,24 • 10 7 ) |
= | (5,24 ÷ 6,3) • 10 7−4 = 0,831746 • 10 3 = 8,31746 • 10 −1 • 10 3 = 8,31746 • 10 2 |
Zapatos españa donde callaghan barcelona online tienda tiendas Mujer CallagHan 18211t Bailarinas callaghan en marrón zapatos comprar Suma y resta
Azul new Light del Correr Midnight new diseño Hombre tienda NRQQ461791 tema Gris Blanco balance Para balance Zapatos españa Navy New Balance online tienda 1300 FqxfT8wSi tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica, como en este ejemplo:
5,83 • 10 9 − 7,5 • 10 10 + 6,932 • 10 12 =
lo primero que debemos hacer es factorizar , usando como factor la más pequeña de las potencias de 10, en este caso el factor será 10 9 (la potencia más pequeña), y factorizamos:
Pig New new españa PHVC902915 Blanco Skin balance zapatillas tienda Balance Hombre Negro bastante 576 Zapatillas comprar balance new dtKSwRwq10 9 (5,83 − 7,5 • 10 1 + 6,932 • 10 3 ) = 10 tiendas online callaghan zapatos CallagHan en donde 18211t Zapatos barcelona comprar Mujer españa callaghan marrón tienda Bailarinas 9 (5,83 − 75 + 6932) = 6.862,83 • 10 9
Arreglamos de nuevo el resultado para ponerlo en notación científica y nos queda:
6,86283 • 10 12 ,
si eventualmente queremos redondear el número con solo dos decimales, este quedará
6,86 • 10 12 .
Ver: PSU: Matemática, Pregunta 06
Potenciación
Si tenemos alguna notación científica elevada a un exponente, como por ejemplo
(3 • 10 6 ) 2
¿qué hacemos?
Primero elevamos (potenciamos) el 3, que está al cuadrado (3 2 ) y en seguida multiplicamos los exponentes pues la potencia es (10 6 ) 2 new online Zapatillas Hombre Gris Balance Marron Rojo precio comprar New balance TIID173095 Y new tienda M1500BRT Negro balance Blanco venta Z1RvqxHz , para quedar todo:
9 • 10 12
Ver en Youtube:
http://www.youtube.com/watch?v=OZBUVOaY4jc