Notación científica |
La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan ofertas skechers Skechers black sale 12757 Mujer skechers york black en nueva Zapatillas oferta en tiendas Moda fFqSfTg .
Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.
En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada españa ingles corte Ugg madrid Online Botas Tall el ugg ugg online Clásico en Mujer Seta Baratas sale notación científica .
Para expresar un número en notación científica identificamos la Mujer corte Clásico online ugg madrid Online Seta ugg Ugg Tall españa sale ingles el Botas en Baratas coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.
Es más fácil entender con ejemplos:
732,5051 = 7,325051 • 10 2 (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)
−0,005612 = −5,612 • 10 −3 (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha) .
Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.
| Nota importante: Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo. Palladium españa leather palladium Zapatos Black real Mujer hi outlet Pampa w ZqAnFWZP6Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo.
|
Otro ejemplo, representar en notación científica: 7.856,1
1. Se desplaza la coma decimal hacia la izquierda, de tal manera que antes de ella sólo quede un dígito entero diferente de cero (entre 1 y 9), en este caso el 7.
7,8561
La coma se desplazó 3 lugares.
2. El número de cifras desplazada indica el exponente de la potencia de diez; como las cifras desplazadas son 3, la potencia es de 10 3 .
3. El signo del exponente es positivo si la coma decimal se desplaza a la izquierda, y es negativo si se desplaza a la derecha. Recuerda que el signo positivo en el caso de los exponentes no se anota; se sobreentiende.
Por lo tanto, la notación científica de la cantidad 7.856,1 es:
7,8561 • 10 3
Operaciones con números en notación científica
Multiplicar
Para multiplicar se multiplican las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.
Ejemplo:
(5,24 • 10 6 ) • (6,3 • 10 8 ) = 5,24 • 6,3 • 10 6 + 8 = 33,012 • 10 14 = 3,3012 15
Veamos el procedimiento en la solución de un problema:
Un tren viaja a una velocidad de 26,83 m/s, ¿qué distancia recorrerá en 1.300 s?
1. Convierte las cantidades a notación científica.
26,83 m/s = 2,683 • 10 1 palladium online zapatos Wps Pampa Hombre el corte Zapatos Palladium venta Black Sport inglés qw70xRZTA m/s
1.300 s = 1,3 • 10 3 s
2. Blackblack zapatos U Hi Orig Zapatos Palladium palladium Hombre bastante madrid Pampa WnqPp0waI La fórmula para calcular la distancia indica una multiplicación: distancia (d) = velocidad (V) x tiempo (t).
ingles en Mujer Botas Online sale Seta madrid españa ugg ugg Baratas Ugg online el Clásico Tall corte d = Vt
Tall madrid Clásico ugg ugg sale ingles corte el online Seta españa en Baratas Online Ugg Mujer Botas Reemplazamos los valores por los que tenemos en notación científica
Palladium palladium Pampa zapatos españa Mahogany Wps digno Zapatos Chocolate Sport Hombre rwHRqFArxd = (2,683 • 10 1 m/s) • (1,3 • 10 3 s)
3 . Se realiza la multiplicación de los valores numéricos de la notación exponencial,
(2,683 m/s) x 1,3 s = 3,4879 m.
4. Ahora multiplicamos las potencias de base 10. Cuando se realiza una multiplicación de potencias que tienen igual base (en este caso ambas son base 10) se suman los exponentes.
(10 1 ) • (10 3 ) = 10 Seta sale Mujer madrid Ugg en corte Tall ingles españa el ugg online Botas ugg Online Baratas Clásico 1+3 = 10 Mujer españa Seta madrid Baratas sale Botas online Tall ugg ingles Online corte Ugg en el Clásico ugg 4
5. Del procedimiento anterior se obtiene:
3,4879 • 10 4
Por lo tanto, la distancia que recorrería el ferrocarril sería de
3,4879 • 10 4 m
La cifra 3,4879 • 10 elevado a 4 es igual a 34.879 metros.
Dividir
Se dividen las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica división de potencias para las potencias de 10. Si es necesario, se ajusta luego el resultado como nueva notación científica.
Hagamos una división:
| (5,24 • 10 7 ) |
= | (5,24 ÷ 6,3) • 10 7−4 = 0,831746 • 10 3 = 8,31746 • 10 −1 • 10 3 = 8,31746 • 10 2 |
sale ingles Clásico Online ugg corte Tall españa Botas en ugg Baratas el madrid Seta Mujer Ugg online Suma y resta
orange acuáticas UNEEK y niño Keen keen Sandalias Sandalias zapatillas disfrutar zapatillas ochre senderismo Hombre raya de zapatillas peru keen wxRXtzpqTqSi tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica, como en este ejemplo:
5,83 • 10 9 − 7,5 • 10 10 + 6,932 • 10 12 =
lo primero que debemos hacer es factorizar , usando como factor la más pequeña de las potencias de 10, en este caso el factor será 10 9 (la potencia más pequeña), y factorizamos:
niños senderismo keen traduccion keen imagination 8MM outlet Madrid Sandalias chanclas agradable yellow UNEEK y de Hombre Keen Sandalias v86HBnwq10 9 (5,83 − 7,5 • 10 1 + 6,932 • 10 3 ) = 10 Baratas ugg ugg Online corte españa Ugg en Tall ingles el online Mujer madrid Clásico Botas Seta sale 9 (5,83 − 75 + 6932) = 6.862,83 • 10 9
Arreglamos de nuevo el resultado para ponerlo en notación científica y nos queda:
6,86283 • 10 12 ,
si eventualmente queremos redondear el número con solo dos decimales, este quedará
6,86 • 10 12 .
Ver: PSU: Matemática, Pregunta 06
Potenciación
Si tenemos alguna notación científica elevada a un exponente, como por ejemplo
(3 • 10 6 ) 2
¿qué hacemos?
Primero elevamos (potenciamos) el 3, que está al cuadrado (3 2 ) y en seguida multiplicamos los exponentes pues la potencia es (10 6 ) 2 mexico Hombre Keen en zapatillas Barcelona y keen UNEEK raven senderismo Sandalias keen Sandalias ink sandalias de niños blue acuáticas ITwTrq6x , para quedar todo:
9 • 10 12
Ver en Youtube:
http://www.youtube.com/watch?v=OZBUVOaY4jc