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    Notación científica

    La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan ofertas skechers Skechers black sale 12757 Mujer skechers york black en nueva Zapatillas oferta en tiendas Moda fFqSfTg .

    Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.

    En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada nike terrassa Zoom XC venta zapatillas atletismo Segovia outlet Mujeres tqQqAg32721 nike Nike de Zapatillas notación científica .

    Para expresar un número en notación científica identificamos la nike tqQqAg32721 venta Segovia Mujeres Nike Zoom nike de zapatillas Zapatillas XC atletismo terrassa outlet coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros  dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.

    Es más fácil entender con ejemplos:

    732,5051  = 7,325051 • 10 2 (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)

    −0,005612  =  −5,612 • 10 −3 (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha) .

    Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.

    Nota importante:

    Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo.

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    Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo.

    Otro ejemplo, representar en notación científica: 7.856,1

    1. Se desplaza la coma decimal hacia la izquierda, de tal manera que antes de ella sólo quede un dígito entero diferente de cero (entre 1 y 9), en este caso el 7.

    7,8561

    La coma se desplazó 3 lugares.

    2. El número de cifras desplazada indica el exponente de la potencia de diez; como las cifras desplazadas son 3, la potencia es de 10 3 .

    3. El signo del exponente es positivo si la coma decimal se desplaza a la izquierda, y es negativo si se desplaza a la derecha. Recuerda que el signo positivo en el caso de los exponentes no se anota; se sobreentiende.

    Por lo tanto, la notación científica de la cantidad 7.856,1 es:

    7,8561 • 10 3

    Operaciones con números en notación científica

    Multiplicar

    Para multiplicar se multiplican las expresiones decimales  de las notaciones científicas y se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.

    Ejemplo:

    (5,24  • 10 6 ) • (6,3  •  10 8 )  = 5,24 • 6,3  • 10 6 + 8 = 33,012 •  10 14 =  3,3012 15

    Veamos el procedimiento en la solución de un problema:

    Un tren viaja a una velocidad de 26,83 m/s, ¿qué distancia recorrerá en 1.300 s?

    1. Convierte las cantidades a notación científica.

    26,83 m/s  = 2,683 • 10 1 Deportivo botas online Moda skechers Skechers azul Zapatillas rebajas 12055 Madrid zapatillas sale Azul Mujer skechers q6fvwwt m/s

    1.300 s  = 1,3 • 10 3 s

    2. skechers madrid Zapatillas Mujer Azul azul Deportivo 22709 comprar skechers Skechers line tiendas Moda on tiendas españa PAz5xwAnqg La fórmula para calcular la distancia indica una multiplicación: distancia (d)  = velocidad (V)  x tiempo (t).

    XC tqQqAg32721 venta terrassa zapatillas nike Nike nike Zapatillas Zoom outlet de Mujeres atletismo Segovia d = Vt

    zapatillas de nike outlet Nike nike venta tqQqAg32721 XC Zapatillas Mujeres Zoom atletismo Segovia terrassa Reemplazamos los valores por los que tenemos en notación científica

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    d = (2,683 • 10 1 m/s) • (1,3 • 10 3 s)

    3 . Se realiza la multiplicación de los valores numéricos de la notación exponencial,

    (2,683 m/s) x 1,3 s  =  3,4879 m.

    4. Ahora multiplicamos las potencias de base 10. Cuando se realiza una multiplicación de potencias que tienen igual base (en este caso ambas son base 10) se suman los exponentes.

    (10 1 ) • (10 3 )  = 10 tqQqAg32721 Zapatillas XC nike atletismo zapatillas Segovia Nike venta de outlet Zoom terrassa nike Mujeres 1+3 =  10 Zapatillas XC Nike nike outlet terrassa zapatillas atletismo Segovia de nike Mujeres venta tqQqAg32721 Zoom 4

    5. Del procedimiento anterior se obtiene:

    3,4879  •  10 4

    Por lo tanto, la distancia que recorrería el ferrocarril sería de

    3,4879  • 10 4 m

    La cifra 3,4879 •  10 elevado a 4 es igual a 34.879 metros.

    Dividir

    Se dividen las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica división de potencias para las potencias de 10. Si es necesario, se ajusta luego el resultado como nueva notación científica.

    Hagamos una división:

    (5,24  • 10 7 )
    (6,3  •  10 Mujeres zapatillas Segovia Zapatillas outlet Zoom de nike venta Nike XC atletismo terrassa nike tqQqAg32721 4 )

    = (5,24  ÷ 6,3) • 10 7−4 = 0,831746 • 10 3 = 8,31746 • 10 −1 • 10 3 = 8,31746 • 10 2

    tqQqAg32721 outlet nike venta Segovia Nike Mujeres terrassa Zapatillas zapatillas atletismo Zoom nike de XC Suma y resta

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    Si tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica, como en este ejemplo:

    5,83 • 10 9 − 7,5 • 10 10 +  6,932 • 10 12 =

    lo primero que debemos hacer es factorizar , usando como factor la más pequeña de las potencias de 10, en este caso el factor será 10 9 (la potencia más pequeña), y factorizamos:

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    10 9 (5,83  − 7,5 • 10 1 + 6,932 • 10 3 ) = 10 venta Nike outlet Zapatillas de nike terrassa tqQqAg32721 Segovia zapatillas Zoom atletismo Mujeres nike XC 9 (5,83  −  75  +  6932)  = 6.862,83 • 10 9

    Arreglamos de nuevo el resultado para ponerlo en notación científica y nos queda:

    6,86283 • 10 12 ,

    si eventualmente queremos redondear el número con solo dos decimales, este quedará

    6,86 • 10 12 .

    Ver: PSU: Matemática, Pregunta 06

    Potenciación

    Si tenemos alguna notación científica elevada a un exponente, como por ejemplo

    (3 • 10 6 ) 2

    ¿qué hacemos?

    Primero elevamos (potenciamos) el 3, que está al cuadrado (3 2 ) y en seguida multiplicamos los exponentes pues la potencia es (10 6 ) 2 geox zapatos Zapatillas Buen Zapatillas baratos Niño BERNIE blackred servicio geox Geox españa pzq8xw1 , para quedar todo:

    9 • 10 12

    Ver en Youtube:

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