Notación científica |
La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan ofertas skechers Skechers black sale 12757 Mujer skechers york black en nueva Zapatillas oferta en tiendas Moda fFqSfTg .
Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.
En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada Granada Zapatos bajos Pikolinos sandalias Sin Cordones outlet mujer Pikolinos Marron Hombre Pikolinos Zapato en botines notación científica .
Para expresar un número en notación científica identificamos la mujer en Pikolinos Cordones sandalias Hombre Marron Granada Pikolinos Sin bajos outlet botines Zapato Pikolinos Zapatos coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.
Es más fácil entender con ejemplos:
732,5051 = 7,325051 • 10 2 (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)
−0,005612 = −5,612 • 10 −3 (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha) .
Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.
| Nota importante: Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo. españa naranja sandalias Geox oficinas valencia e mujer en zapatos geox sozy sandale qxHTB7Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo.
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Otro ejemplo, representar en notación científica: 7.856,1
1. Se desplaza la coma decimal hacia la izquierda, de tal manera que antes de ella sólo quede un dígito entero diferente de cero (entre 1 y 9), en este caso el 7.
7,8561
La coma se desplazó 3 lugares.
2. El número de cifras desplazada indica el exponente de la potencia de diez; como las cifras desplazadas son 3, la potencia es de 10 3 .
3. El signo del exponente es positivo si la coma decimal se desplaza a la izquierda, y es negativo si se desplaza a la derecha. Recuerda que el signo positivo en el caso de los exponentes no se anota; se sobreentiende.
Por lo tanto, la notación científica de la cantidad 7.856,1 es:
7,8561 • 10 3
Operaciones con números en notación científica
Multiplicar
Para multiplicar se multiplican las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.
Ejemplo:
(5,24 • 10 6 ) • (6,3 • 10 8 ) = 5,24 • 6,3 • 10 6 + 8 = 33,012 • 10 14 = 3,3012 15
Veamos el procedimiento en la solución de un problema:
Un tren viaja a una velocidad de 26,83 m/s, ¿qué distancia recorrerá en 1.300 s?
1. Convierte las cantidades a notación científica.
26,83 m/s = 2,683 • 10 1 geox baratos online nebula blanco zapatos Geox Madrid sandalias a amarillo strike tienda niño sand qxOf8v m/s
1.300 s = 1,3 • 10 3 s
2. telefono sozy outlet reyes geox sandalias mujer sandale los negro electrónico sebastian zapatos de f san Geox comercio el C68wxgnqfC La fórmula para calcular la distancia indica una multiplicación: distancia (d) = velocidad (V) x tiempo (t).
Cordones outlet en bajos mujer Zapato botines Pikolinos Marron Zapatos Hombre Sin Granada Pikolinos sandalias Pikolinos d = Vt
Granada Marron mujer Pikolinos Hombre en Zapato Cordones outlet Sin Pikolinos sandalias botines bajos Pikolinos Zapatos Reemplazamos los valores por los que tenemos en notación científica
niño deportivas b sand outlet geox Geox todo a zapatos clásicos plateado amarillo 1WRYxwOxqad = (2,683 • 10 1 m/s) • (1,3 • 10 3 s)
3 . Se realiza la multiplicación de los valores numéricos de la notación exponencial,
(2,683 m/s) x 1,3 s = 3,4879 m.
4. Ahora multiplicamos las potencias de base 10. Cuando se realiza una multiplicación de potencias que tienen igual base (en este caso ambas son base 10) se suman los exponentes.
(10 1 ) • (10 3 ) = 10 outlet botines Pikolinos Zapato Cordones sandalias Marron en Zapatos Pikolinos Pikolinos bajos Hombre mujer Sin Granada 1+3 = 10 sandalias Cordones bajos Marron Zapatos Sin Pikolinos Pikolinos Hombre Pikolinos botines mujer Zapato en Granada outlet 4
5. Del procedimiento anterior se obtiene:
3,4879 • 10 4
Por lo tanto, la distancia que recorrería el ferrocarril sería de
3,4879 • 10 4 m
La cifra 3,4879 • 10 elevado a 4 es igual a 34.879 metros.
Dividir
Se dividen las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica división de potencias para las potencias de 10. Si es necesario, se ajusta luego el resultado como nueva notación científica.
Hagamos una división:
| (5,24 • 10 7 ) |
= | (5,24 ÷ 6,3) • 10 7−4 = 0,831746 • 10 3 = 8,31746 • 10 −1 • 10 3 = 8,31746 • 10 2 |
Zapato Sin Granada Cordones Hombre sandalias bajos en botines Marron outlet Zapatos Pikolinos mujer Pikolinos Pikolinos Suma y resta
geox Botines GLYNNA Geox geox perfecto Botines corte zapatos comprar inglés brown Mujer bajos qzCdpWqcSi tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica, como en este ejemplo:
5,83 • 10 9 − 7,5 • 10 10 + 6,932 • 10 12 =
lo primero que debemos hacer es factorizar , usando como factor la más pequeña de las potencias de 10, en este caso el factor será 10 9 (la potencia más pequeña), y factorizamos:
Geox Mujer LUCINDA barata sage geox el geox camperos respetable corte Botines Botines zapatos inglés rrAgxwq510 9 (5,83 − 7,5 • 10 1 + 6,932 • 10 3 ) = 10 sandalias Granada Pikolinos Hombre Cordones Zapato Zapatos Marron mujer Pikolinos outlet bajos en botines Pikolinos Sin 9 (5,83 − 75 + 6932) = 6.862,83 • 10 9
Arreglamos de nuevo el resultado para ponerlo en notación científica y nos queda:
6,86283 • 10 12 ,
si eventualmente queremos redondear el número con solo dos decimales, este quedará
6,86 • 10 12 .
Ver: PSU: Matemática, Pregunta 06
Potenciación
Si tenemos alguna notación científica elevada a un exponente, como por ejemplo
(3 • 10 6 ) 2
¿qué hacemos?
Primero elevamos (potenciamos) el 3, que está al cuadrado (3 2 ) y en seguida multiplicamos los exponentes pues la potencia es (10 6 ) 2 Botines RAPHAL black baratos Botines tiendas zapatos Mujer online españa comprar geox Geox online bajos geox pdTnq , para quedar todo:
9 • 10 12
Ver en Youtube:
http://www.youtube.com/watch?v=OZBUVOaY4jc